"в языке "индейцев" майя встречаются тюркские слова"
принято считать, что было две крупных волны миграции из сибири в америку: первая до ледникового максимума, вторая - после. можно предполагать, что в первую волну вошли юто-ацтекские, макро-майя (майя, ольмекские или михе-сокские, тотонакские), а также все языки южной америки. соответственно во вторую однозначно вошли енисейско-атабаскские и амурско-алгонкинские, а также примкнувшие к ним салишские и вакашские. по ирокезским, мускогским и сиу-катобским языкам ясности нет.

причем интересно, что обе волны были домонголоидные (чукотко-камчатцы гаплогруппы n прибыли уже в голоцен) и исходили из населения берингийского рефугиума, состоявшего из трех компонентов:
- гаплогруппа q, условные кеты - отсюда родство языков кетов и навахо
- гаплогруппа c2, условные нивхи (и чуть поодаль, на хуанхэ - "алтайцы") - отсюда родство языков нивхов и алгонкинцев
- гаплогруппа d1, условные айны - отсюда сходство наконечников стрел

то есть да, теоретически древние "алтайцы" c2 пришли на хуанхэ (20-30 тысяч лет назад), продвинулись в маньчжурию и на амур (став нивхами), затем в берингии смешались с кетами, затем перебрались в америку и добежали до мексики. такая вот возможная связь. но громадный временной разрыв никак не позволяет рассуждать о тюркских глаголах в языке майя. русское солнце, английский sun и таджикский хур были одним словом всего несколько тысяч лет назад.